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笔下文学 > 苏厨 > 第二百三十八章 十二平均律

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    第二百三十八章十二平均律

    所以老头如今成天就是弹琴写字,外加找苏油的麻烦。

    益州路的地图终于制作完成了,这还是第一次有人能看到完整的都江堰大灌区水利工程。

    赵?\看着宏大的地图,不停地问苏油各种图例表示什么意思。

    苏油很不耐烦,因为他正兴致勃勃地准备用铜棒教育赵老头。

    不是揍他,而是因为不久前,两人在音乐上发生了分歧。

    赵老头爱弹琴,其实宋代士大夫仕女基本都会这个,不过苏油不懂音乐。

    这娃还学不好,于是赵老头骂他蠢笨如牛。

    然后苏油就信口雌黄,告诉赵老头,对他来说,音,就是声波,音乐,就是多个音叠加在一起的一段声波。

    叠加方式最常见的有两种:一种称为谐波叠加,一种称为拍音叠加。

    还告诉老头,每个单音都是由多个谐波叠加而成,而多个单音的叠加又形成了拍音。来自不同乐器的单音和拍音相互交织形成和声,最终一系列的和声构成了美妙的音乐。

    接着一老一小就又开始了撕逼日常。

    赵老头轻蔑地瞅着苏油,从《国语》扯到《管子?地员篇》,又从《管子》扯到《吕氏春秋?音律篇》,中间还阐发了《淮南子》中的相关内容,碾压碾压在碾压,最后总结出三个字——你!不!懂!

    这个东西,叫律数,这是音乐的根本,对古代中国人来说,就是用数学的方法求得五音十二律。

    这个方法,叫做“三分损益法”。其基本原理是以一段圆径绝对均匀的发声管为基数,这个基数得到的音阶为——宫;

    然后,将此发声管均分成三段,舍弃其中的一段保留二段,这就是“三分损一”,余下来的三分之二长度的发声管所发出的声音,就是“宫”的纯五度高音——徵;

    将徵管均分成三份,再加上一份,即徵管长度的三分之四,这就是“三分益一”,于是就产生了徵的纯四度低音——商;

    商管保留三分之二,“三分损一”,于是得出商的纯五度高音——羽;

    羽管“三分益一”,即羽管的三分之四的长度,就是角管,角管发出羽的纯四度低音——角。

    这样,在有了基本音“宫”之后,经过两次“三分损一”和两次“三分益一”,宫、商、角、徵、羽五个音阶就生成了。

    宫生徵,徵生商,商生羽,羽生角,由于是““五五相生”,因此,乐律家们说起五个音阶来,他们不说“宫、商、角、徵、羽”,而是说成“宫、徵、商、羽、角”。

    《管子》记载中,管仲实际只相生出了宫、商、角、徵、羽五个音。

    《吕氏春秋》在管仲五音的基础上又继续相生了十一次,使十二律的相生得到完成——得到了黄钟,林钟,太簇,南吕,姑冼,应钟,蕤宾,大吕,夷则,夹钟,无射,仲吕。

    对这十二律再加以区分,分出了六个阳律和六个阴律,六个阳律称为“律”,六个阴律称为“吕”。

    这就是《千字文》里“律吕调阳”这说法的由来。

    音程之所以重要,是因为两根同质琴弦的长度比,等于它们所发出声音频率的反比。如果知道了这些长度之间的准确比例,就能制定出最佳的音律标准。

    遗憾的是,三分损益法有个问题——当相生到第十一次,即到十二律后的“清黄钟”的时候,“清黄钟”不能回到原出发律上,这就导致使十二律不能周而复始,无法实现完美的循环和转调。

    因为十二和月令有关,因此中国古代研究这个问题的人,一般都是数学家,天文学家,对历法有深刻研究的人,然后才是研究这个音乐问题。

    一波波的天才们研究了千年,中间也出过不少的高人,直到明代,万历年间的音乐家王爷明太祖九世孙,郑藩第六代世子,有“律圣”之称的朱载?郑?芯砍觥靶路?苈省保?昝赖刈既吠扑愠鲈嚷梢艚椎囊舫蹋?梢匀∥??氖??畏礁???粗傅枷执?衾值氖??骄?伞

    到十六世纪末,传教士利玛窦将十二平均律法从中国带回西方,直到十七世纪才开始在欧洲大陆广泛流传。

    而中国文明从那时起开始进入衰落期,使得中国古典音乐的理论水平与西方音乐的差距越来越大。

    而西方得到了十二平均律这一黄金律法,新的和声理论、自然调式和各种相关调性也就随之产生了,接着发展出新的演奏和作曲技法,以及更复杂的和声技巧,对位法技巧等等,当然还有最重要的东西五线谱——最后完善出现代乐理。

    十二平均律很好记:频率比为一比二的两个单音,即长度比为二比一的两根丝弦之间的音程,被定义为一个“纯八度”,这一个纯八度按照十二平均律分成十二段——就可以构造出十三个单音,一个完美的循环。

    作为一位对古代冷知识了解颇深的工科狗,苏油常常用这个例子来教育大学寝室里吉他社团的同学们,当然招来的无一例外都是白眼——你是来搞笑的吗?来来来吉他给你,来一曲听听?

    不管怎么说,到了现在,剩下的就是有趣的数学问题了,苏油所知的办法,就是将无理数变为连分数,然后通过截断值计算出二的十二次方根的近似数值。

    精确到了小数点后六位。

    这个方法,苏油严重怀疑中国数学家,天文学家祖冲之早已知道。因为他将以前历法家的回归年和朔望月之间的比值,从十九年七闰提升到了三百九十一年一百四十四闰——这两个比值,与连分数的不同截断值完全巧合。

    同样的,将π值从约率的二十二比七,推到密率的三百五十五比一百一十三,同样是连分数的不同截断值。

    不过祖大大的数学著作,从唐代就被请出了朝廷明算考试教材——太高深,已经无人能够看懂。

    然后,苦逼地失传了。这就是用方块字表述数学的悲哀。

    这是题外话,苏油将十二平均律的计算数值写到信里,让可龙里按照所记长度制造出十三根不同精准长度的铜棒来。

    铜棒刚刚到了,所以,今天我们不讨论地图,赵老头,赶紧把脸伸过来!

    对宋人来说,没有什么争执是一场赌博——现在叫关扑——解决不了的,如果有,那就两……呃,还是要看一方输光没。

    这是一个大赌,赵老头赌上了自己的白龟,而苏油,则赌上了——一副眼镜,外加一套龙昌期整理出来的《西南图志》。

    相当不要脸,但是说话要讲良心,对于朝中大佬来说,白龟的价值真没法和《西南图志》相提并论。

    大家都觉得自己赢定了,很划算——直到赵老头用小铜棍轮流敲响了十三根铜棒。

    十三根铜棒,顶点完全相同,底部连接起来,是一条漂亮的曲线。

    悦耳的声音响起,然而赵老头的脸色越来越苍白。

    重新敲了一次,再重新敲了一次,再重新敲了一次……

    赵老头终于放弃了挣扎,手里的铜棒和脸上的胡子一样抖得厉害:“你……你怎么做到的……”

    苏油洋洋得意:“这是一个有趣的数学问题,而数学,正是我的长项。你把白龟给我,我就给你眼镜,给你《西南图志》,再把这原理告诉你,如何?”

    赵老头一点都没有犹豫:“成交!”

    这是一个巨大的成就!不是音乐成就,而是政治成就啊!

    宋王朝前后多次试图恢复重建古代礼乐,其中最大的难题就是定黄钟和诸律。

    这个真的不夸张,宋王朝集中了当时最优秀的政治家,史学家,音乐家,科学家,数学家,天文学家来解决这个问题,太常寺关于正律之争,都快把朝廷闹翻了!

    赵?\手里拎着小铜棍继续发抖,他都不知道该称眼前这小子是奇蠢如驴还是旷世天才。说他其蠢如驴,是因为这小子完全不知事情的轻重。说他是天才,是因为困扰人们千年的自由转调难题,被眼前这小子解决了!
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